高等数学是理工科、财经类学科学生在步入大学校园后必修的一门基础课，跟着后现代经济的开展，科技的前进，高等数学这门学科得到了广泛的使用，因此高等数学的重要性显而易见。

　　高校数学课是基础课，一般都在大学的一年级开设。而这时的学生刚从中学跨入大学校门，承受常识的方法还激烈地受着中学教育方法的影响。在中学绝大多数都是每天一节数学课，而每一节课只要45分钟，教师常常只解说一个数学问题，教师还要经过事例、例题进行强化。

　　但是，高校每周只要1-2次课，每次课教学的内容十分多，讲堂上根本上没有时刻做练习题。这就导致讲堂内容，学生难以当把握并被强化。

　　教师讲堂上对学生办理不行严厉，学生从中学升入大学，脱离本来教师的严厉管制，一会儿进入舒适轻松的状况，教师课上只担任讲课，很少管学生，每节课完毕，教师就脱离，导致学生上课睡觉、玩手机的现象遍及。所以说，高等数学关于考研就显得很要害了。关于预备考研的同学来说，首先要了解考试内容和题型。

　　考研数学最重要的包含8个方面内容，题量大，部分标题还有较大的难度，并且有多种题型，

　　榜首，一元函数的极限与接连。包含一元函数及其特性、数列与函数的极限、函数的接连性三部分。

　　该部分要点内容有函数（函数的概念、函数的特性、函数的运算）；极限（数列的极限、函数的极限、函数极限的运算规律和存在原则、无量小及其比较）；接连（函数的接连性与间断点、接连函数的运算、闭区间上接连函数的性质）。

　　常见题型有求分段函数的复合函数；直接核算给定函数的极限或给定极限值，反过来确认式子中的常数；对无量小（包含高阶无量小、低阶无量小、同阶无量小特别是等价无量小）作比较；评论函数的接连性，判别函数间断点的类型；评论接连函数在给定区间的零点存在性。

　　第二，一元函数微分学包含一元函数的导数与微分、微分中值定理与导数的使用三部分。

　　该部分要点内容有函数导数与微分的概念，可导与接连的联系，函数的求导规律；罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理与泰勒中值定理；罗必达规律和泰勒公式，使用导数研讨函数的性态（包含函数的单调性与极值，函数图形的凹凸性与拐点，曲线的渐近线，函数的最大、最小值，以及导数在经济领域的使用，如边沿、赢利、弹性等）。

　　常见题型有使用导数界说评论分段函数在分界点的可导性；求给定函数的一阶或高阶导数及微分（用根本初等函数的导数或微分公式、导数的四则运算规律，求复合函数的导数、反函数的导数、隐函数的导数、由参数方程确认的函数的导数等）；使用罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理证明有关出题和不等式；使用罗必达规律和泰勒公式求常见未定式的极限；使用导数评论方程在给定区间内的根的个数；使用导数研讨函数性态和描绘函数图形；使用导数求解几许、物理、经济等方面的最大值、最小值使用题等。

　　第三，一元函数积分学，包含一元函数的不定积分、定积分、定积分的使用三部分。

　　该部分要点内容有根本积分公式表；不定积分的换元积分法和分部积分法；定积分的概念；积分上限函数及其导数；牛顿-莱布尼茨公式；积分中值定理；定积分的换元积分法和分部积分法；失常积分的概念与核算；定积分的使用。

　　常见题型有核算函数的不定积分与定积分；核算积分上限函数的导数及极限；使用积分中值定理证明有关问题；使用定积分求平面图形的面积、求平行截面面积已知的立体的体积、求旋转体的体积、求平面曲线的弧长；使用定积分求变力沿直线所做的功、求水压力、求引力等物理量；核算函数的失常积分（包含无量限的失常积分和函数的失常积分）。

　　要点内容有向量的概念，向量的几种运算：线性运算、数量积、向量积与混合积；平面的各种方程，直线的各种方程；直线与直线、平面与平面、直线与平面之间的联系等。

　　常见题型有求向量的数量积、向量积；求平面或直线的方程；求直线在平面上的投影直线的方程及投影直线绕坐标轴旋转一周的曲面方程。

　　第五，多元函数微分学，包含多元函数的偏导数和全微分、多元函数的使用两大部分。

　　该部分要点内容有多元函数（如二元函数）的概念、极限与接连；多元函数的偏导数和全微分；多元函数微分在几许上的使用；方向导数和梯度；多元函数的极值和条件极值。

　　常见题型有求二元函数的极限；求多元函数的偏导数与全微分；求复合函数的一阶、二阶偏导数；求隐函数的一阶、二阶偏导数；求空间曲线的切线与法平面方程；求曲面的切平面和法线方程；求多元函数的方向导数和梯度；求多元函数的极值、最大值与最小值；使用拉格朗日乘数法求多元函数的条件极值。

　　第六，多元函数积分学，包含二重积分、三重积分、曲线积分与曲面积分四大部分。

　　该部分要点内容有二重积分的概念、性质与核算；三重积分的概念、性质与核算；曲线积分的概念、性质与核算；格林公式，平面上曲线积分与途径无关的充要条件，二元函数的全微分求积；曲面积分的概念、性质与核算；高斯公式与斯托克斯公式；散度与旋度的概念及核算；重积分、曲线积分、曲面积分在几许与物理上的使用。

　　常见题型有使用直角坐标与极坐标核算二重积分；使用直角坐标、柱面坐标、球面坐标核算三重积分；二重积分、三重积分在几许和物理上的使用，如求面积、体积、质量、重心坐标、引力等；核算对弧长的曲线积分；核算对坐标的曲线积分，格林公式及其使用；核算对面积的曲面积分；核算对坐标的曲面积分，高斯公式及其使用；梯度、散度、旋度的归纳核算；使用重积分核算曲面的面积、物体的质心及转动惯量；使用曲线积分求变力沿曲线所做的功。

　　成本，常数项级数又包含正项级数、交织级数和恣意项级数，函数项级数则首要评论了幂级数和傅里叶级数。

　　该部分要点内容有常数项级数的概念和性质，常数项级数的审敛法（正项级数及其审敛法、交织级数及其审敛法、恣意项级数的肯定收敛与条件收敛）；幂级数的概念及其收敛性（收敛半径、收敛区间、收敛域），幂级数的运算（加法、减法、乘法和函数的性质），函数打开成幂级数；傅里叶级数的概念，函数打开成傅里叶级数，正弦级数与余弦级数。

　　常见题型有判别常数项级数的敛散性（使用级数的界说，使用级数的性质，使用几许级数，使用p级数，对正项级数使用比较法、比值法、根值法，对交织级数可用莱布尼茨判别法，使用级数的肯定收敛等）；求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域；求某些幂级数的和函数（将级数经过代数运算、变量置换、逐项求导、逐项积分等手法化成已知和函数的级数，如几许级数，然后求得和函数）；求某些常数项级数的和（由界说求部分和数列的极限，或将其看作某个幂级数或某个傅里叶级数在某点处的值，先求出该幂级数或傅里叶级数的和函数，再求出该常数项级数的和）；将函数打开为幂级数（直接法和间接法）；将函数打开为傅里叶级数，或打开成正弦级数与余弦级数。

　　第八，微分方程与差分方程，包含微分方程与差分方程两个部分，微分方程是首要部分。

　　该部分要点内容有微分方程的概念；可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性方程、伯努利方程、全微分方程；可降阶的高阶微分方程；二阶常系数齐次线性微分方程、简略的二阶常系数非齐次线性微分方程；欧拉方程；差分方程的概念，一阶常系数线性差分方程。

　　常见题型有求可分离变量的微分方程的通解或特解；求齐次方程的通解或特解；求一阶线性方程、伯努利方程、全微分方程的通解或特解；求可降阶的二阶微分方程的通解或特解；求二阶常系数齐次线性微分方程的通解或特解；求某些简略的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解或通解；求欧拉方程的通解；求一阶常系数线性差分方程的通解或特解；用微分方程求解一些简略的使用问题（几许或经济问题）。

　　对部分专业考生来说，高等数学是一道坎，冷丝衷心祝福各位考生跨曩昔，获得好成绩。